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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 36/3 - 2002  - pp.363-381
TITRE
Problèmes du type moindres carrés par l’approche factorisée

RÉSUMÉ

Cet article discute des aspects numériques sous-jacents aux calculs scientifiques, en particulier ceux rencontrés en automatique dans le cadre de l’identification. Après avoir présenté les quelques points faibles fondamentaux des calculs en virgule flottante, on rappelle les concepts liés au conditionnement. La factorisation orthogonale sert ensuite de fil directeur à la résolution des problèmes de moindres carrés sans contraintes. L’objectif temps réel induit ensuite la question du traitement séquentiel puis du filtrage de Kalman. L’aspect contraintes termine ce tour d’horizon, avant d’illustrer quelques-uns des points abordés par des exemples numériques.

ABSTRACT

. This paper deals with numerical difficulties around mathematical computations in automatic control, especially when identification is concerned. Some basic floating point pitfalls are firstly discussed, then errors and conditioning are defined. Least squares problems are developed via orthogonal factorization. Least squares real time computation is introduced, and Kalman filtering is discussed. Lastly, constrained problems are solved using orthogonal factorization, and numerical examples are presented.

AUTEUR(S)
Alain BARRAUD, Suzanne LESECQ

MOTS-CLÉS
stabilité numérique, conditionnement, forme factorisée.

KEYWORDS
numerical stability, conditioning, factorized form.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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