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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 39/1-3 - 2005  - pp.303-318  - doi:10.3166/jesa.39.303-318
TITRE
Lemme de Haar sur diverses structures idempotentes. Applications à la comparaison et au contrôle de systèmes à événements discrets

RÉSUMÉ
Dans ce papier nous établissons deux formulations idempotentes du lemme de Haar en distinguant deux structures fondamentales : les semi-anneaux et les semi-corps idempotents complets. La preuve de ce lemme utilise les notions de base de la théorie de la résiduation. Nous montrons ensuite que ce lemme est la notion centrale pour certains problèmes a priori sans rapport entre eux que sont : le contrôle de systèmes à événements discrets (SED) via l'invariance positive d'une part, et les comparaisons de SED d'autre part.


ABSTRACT
First, we prove two idempotent forms of Haar's lemma corresponding to two main idempotent structures: complete idempotent semirings and semifields. The proof of this lemma is based on residuation theory. Second we show that this lemma plays a central role for two a priori different kinds of problems: the control of discrete event systems (DES) via positive invariance and the comparisons of DES.


AUTEUR(S)
Mourad AHMANE, Laurent TRUFFET

MOTS-CLÉS
algèbre max-plus, commande, systèmes de production.

KEYWORDS
max-plus algebra, control, manufacturing systems.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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