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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 38/7-8 - 2004  - pp.933-957  - doi:10.3166/jesa.38.933-957
TITRE
Observation de systèmes non linéaires appliquée à un modèle de bioréacteur. Une approche ensembliste basée sur les zonotopes

RÉSUMÉ
Un observateur sert à fournir une information sur l'état d'un système dynamique. Les incertitudes sur le modèle et sur les mesures sont souvent prises en compte par des approches stochastiques, comme dans le filtre de Kalman. Les approches ensemblistes traitent quant à elles des incertitudes généralement bornées par des domaines (par exemple des zonotopes, une classe particulière de polytopes). Le but de l'observateur est alors de calculer à chaque instant un domaine contenant de manière garantie l'ensemble des états cohérents avec le modèle incertain et les mesures incertaines. Partant d'un algorithme réalisant l'observation de systèmes linéaires, un observateur étendu peut être mis en oeuvre pour traiter des systèmes non linéaires et/ou assurer un suivi paramétrique. Cet article vise à appliquer un algorithme d'observation à erreur bornée à un modèle de bioréacteur (non linéaire et continu), ce qui suppose de bien caractériser les erreurs liées à la linéarisation et à la discrétisation, afin de garantir l'appartenance de l'état réel aux domaines calculés, tout en évitant une majoration trop forte des domaines.


ABSTRACT
An observer aims at providing information on the state of a dynamic system. The model and measurement uncertainties are often handled by stochastic approaches, as in Kalman filter. Set-membership approaches generally deal with bounded uncertainties (for instance, zonotopes, a particular class of polytopes, can be used to define the domains). The observer then aims at computing a domain at each sample time. This domain is guaranteed to include the set of states that are consistent both with the uncertain model and the uncertain measurements. Given an algorithm implementing the observation of linear systems, an extended observer can be used to deal with non linear systems and/or to estimate some parameters. The paper focuses on the application of an algorithm based on bounded error estimation to the non linear and continuous model of a bioreactor. Linearization and discretization errors must be well characterized in order to guarantee the membership of the real state to the computed domains and to avoid too large outer approximations.


AUTEUR(S)
Christophe COMBASTEL

MOTS-CLÉS
observateur, zonotope, erreur bornée, estimation ensembliste, intervalles.

KEYWORDS
Observer, Zonotope, Bounded Error, Set-membership Estimation, Intervals.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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