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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 50/1-2 - 2017  - pp.75-94  - doi:10.3166/jesa.50.75-94
TITRE
Détermination de matrice semblable Metzler par optimisation non lisse

TITLE
Similar Metzler matrix determination using non-smooth optimization

RÉSUMÉ
La conception d’observateurs par intervalles requiert la coopérativité du système dynamique considéré. La littérature propose un certain nombre de méthodes pour concevoir des observateurs par intervalles sur des systèmes coopératifs et non coopératifs. Dans le deuxième cas, un changement de coordonnées est utilisé afin d’obtenir une dynamique coopérative dans la nouvelle base. Dans cet article, une nouvelle méthode permettant la détermination numérique de cette transformation est introduite. Elle repose sur une reformulation du problème mathématique de détermination d’une matrice de transformation en un problème de stabilisation d’un ensemble de modèles dynamiques linéaires. Le problème équivalent est alors résolu en faisant appel à une technique d’optimisation non lisse. L’approche est testée sur deux exemples extraits de la littérature.


ABSTRACT
The theory of interval observers requires the studied system to be cooperative. In the case of non-cooperative systems, the literature proposes to compute a state-coordinate change such that the dynamics is cooperative in the new coordinates. In this paper, a new numerical method is introduced to compute this state-coordinate change. It is based on the reformulation of the problem into a multiple dynamic linear systems stabilization problem. This problem is then solved using an existing nonsmooth technique. Computations and simulations are performed on two examples inspired by the literature.


AUTEUR(S)
Emmanuel CHAMBON, Laurent BURLION, Pierre APKARIAN

Reçu le 31 juillet 2015.    Accepté le 27 juin 2016.

MOTS-CLÉS
observateurs par intervalles, optimisation non lisse, synthèse multimodèle.

KEYWORDS
interval observers, nonsmooth optimization, multi-model synthesis.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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