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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 37/2 - 2003  - pp.213-244  - doi:10.3166/jesa.37.213-244
TITRE
Stabilisation de systèmes non linéaires sans dérive : l'approche par fonctions transverses

RÉSUMÉ
L'article traite de la commande par retour d'état de systèmes non linéaires, affines en la commande, sans dérive, commandables et dont l'approximation linéaire en un point d'équilibre n'est pas stabilisable. Il décrit une nouvelle approche de commande avec objectif premier de stabiliser asymptotiquement, non pas un point d'équilibre du système, mais un ensemble contenu dans un "petit" voisinage d'un point pouvant ne pas être lui-même stabilisable. Si cet objectif semble de prime abord moins ambitieux, il présente l'intérêt de mieux rendre compte de ce qu'il est possible d'obtenir au niveau de la réjection de perturbations additives agissant sur le système. Ceci se traduit par des solutions de commande ayant une portée applicative accrue. Des exemples de commandes de robots mobiles sur roues non holonômes sont utilisés pour préciser et illustrer les principaux aspects de l'approche.


ABSTRACT
The article addresses the problem of feedback control of nonlinear driftless systems that are affine in the control and controllable, and whose linear approximation at an equilibrium point is not stabilizable. It describes a new control approach whose primary objective is the asymptotic stabilization of a set contained in a "small" neighborhood of a point of interest, rather than asymptotic stabilization of an equilibrium point as usually considered. Even though this objective may seem less ambitious in the first place, it allows to better account for what can be achieved in terms of the the rejection of additive perturbations acting on the system. As a consequence, the domain of application of the obtained control solutions is significantly enlarged. Wheeled mobile robot examples are used to specify and illustrate the main aspects of the approach.


AUTEUR(S)
Pascal MORIN, Claude SAMSON

MOTS-CLÉS
système non linéaire, retour d'état, stabilisation, fonction transverse, groupe de Lie.

KEYWORDS
nonlinear system, feedback control, stabilization, transverse function, Lie group.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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