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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 37/2 - 2003  - pp.145-159  - doi:10.3166/jesa.37.145-159
TITRE
Contrôle du trafic sur les réseaux à géométrie hyperbolique. Vers une théorie géométrique de la sécurité de l'acheminement de l'information

RÉSUMÉ
On développe une théorie dans laquelle un graphe représentant un réseau informatique peut être confondu avec une variété. On propose la théorie des ¢¡ -algèbres en tant que formalisme dans lequel il n'y a plus de différence entre un graphe et la variété dans laquelle le graphe est plongé. Cette technique s'applique tout particulièrement aux espaces métriques hyperboliques. On montre comment les graphes à courbure négative apparaissent assez naturellement dans le contexte de la télématique et permettent l'acheminement des messages de manière redondante le long de plusieurs quasi-géodésiques. En plus, la courbure negative influence fortement la vitesse de propagation des vers. Une théorie de la commande pour les systèmes évoluant sur des £¡ -algèbres est esquissée.


ABSTRACT
We propose a general theory in which an Internet physical or logical graph is blurred to a manifold. ¡ -algebras are proposed as a formalism in which the difference between graphs and manifolds vanishes. This technique applies most naturally to hyperbolic graphs and more generally to hyperbolic metric spaces. It is shown that hyperbolic graphs appear quite naturally in the Internet and that the hyperbolic property allows for secure routing along many different quasi-geodesics. Furthermore, it appears that worm propagation is heavily curvature dependent. A general theory of control of systems defined over ¡ -algebras is sketched.


AUTEUR(S)
Edmond JONCKHEERE

MOTS-CLÉS
réseaux informatiques, graphes hyperboliques, propagation de vers, contrôle du trafic.

KEYWORDS
Internet, hyperbolic graphs, worm propagation, traffic control.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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