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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 47/1-3 - 2013  - pp.139-154  - doi:10.3166/jesa.47.139-154
TITRE
Séquentialisation du comportement de réseaux de Petri temporisés

RÉSUMÉ
Ce papier s’intéresse à la séquentialisation des séries formelles à coefficients dans le semi-anneau (R ∪ {−∞}, max, +) qui représentent le comportement de réseaux de Petri temporisés bornés. Des méthodes existent pour modéliser les réseaux de Petri temporisés saufs par des automates (max,+). Les automates résultants sont presque toujours non déterministes et les procédures de déterminisation existantes ne peuvent que très rarement leur être appliquées. Ceci proscrit l’utilisation de certains résultats, notamment pour l’évaluation de performances et la commande. Nous présentons un semi-algorithme pour obtenir des automates (max,+) déterministes en se basant sur la sémantique des réseaux de Petri temporisés. Les automates obtenus peuvent être infinis, mais nous proposons une condition suffisante pour assurer que le semi-algorithme termine et conduise à un automate (max,+) déterministe fini. Lorsque le réseau considéré ne peut être séquentialisé (car la procédure ne termine pas), nous proposons de restreindre le comportement logique du réseau de sorte à assurer la séquentialisation.


ABSTRACT
In this paper we are interested in sequentialization of formal power series with coefficients in the semiring (R ∪ {−∞}, max, +) which represent the behavior of timed Petri nets. Several approaches make it possible to derive nondeterministic (max,+) automata modeling safe timed Petri nets. Their nondeterminism is a serious drawback since determinism is a crucial property for numerous results on (max,+) automata (in particular, for applications to performance evaluation and control) and existing procedures for determinization succeed only for restrictive classes of (max,+) automata. We present a natural semi-algorithm for determinization of behaviors based on the semantics of timed Petri nets. The resulting deterministic (max,+)-automata are often infinite, but a sufficient condition is proposed to ensure that the semi-algorithm terminates and leads to a finite state deterministic (max,+)-automaton. Moreover, if the net cannot be sequentialized we propose a restriction of its logical behavior so that the sufficient condition becomes satisfied for the restricted net.


AUTEUR(S)
Jan KOMENDA, Sébastien LAHAYE, Jean-Louis BOIMOND

MOTS-CLÉS
réseaux de Petri temporisés, automate (max,+), politique de course.

KEYWORDS
timed Petri nets, (max,+) automata, race policy.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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