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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 46/2-3 - 2012  - pp.251-265  - doi:10.3166/jesa.46.251-265
TITRE
Commande prédictive avec stabilité pour une classe de systèmes linéaires de lois de conservation

TITLE
Predictive control with stability for a class of linear systems of conservation laws

RÉSUMÉ
Cet article traite de la commande prédictive pour un système linéaire hyperbolique de lois de conservation. Tout d’abord, une preuve complète de la stabilité exponentielle de cette commande est établie pour les systèmes linéaires décrits sous la forme abstraite à condition qu’une fonction de coût appropriée soit utilisée. L’approche est ensuite appliquée à notre système en utilisant la fonction de Lyapunov proposée précédemment comme fonction de coût. Pour la mise en oeuvre, le calcul variationnel est utilisé pour dériver les états adjoints du système et la méthode de Boltzmann sur réseaux est utilisée pour résoudre à la fois les équations aux dérivées partielles directes et adjointes. Cette approche est finalement validée en simulation.


ABSTRACT
This paper deals with the Predictive Control for a linear hyperbolic system of conservation laws. Firstly, a complete proof of the exponential stability of this control is established for systems in abstract form provided that an appropriate cost function is employed. This approach is then applied to our system by using the previously proposed Lyapunov function as cost function. For the implementation, calculus of variations is used to derive the adjoint state of the system and the recently proposed Lattice Boltzmann method is used to solve both direct and adjoint partial differential equations. This approach is finally validated in simulation.


AUTEUR(S)
Pham VAN THANG, Didier GEORGES, Gildas BESANÇON

MOTS-CLÉS
commande prédictive, système de lois de conservation, semi-groupe, méthode de Botzmann sur réseaux.

KEYWORDS
prédictive control, system of conservation laws, semi-group, lattice Botzmann method.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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