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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 46/2-3 - 2012  - pp.183-195  - doi:10.3166/jesa.46.183-195
TITRE
Sur la construction des ensembles D-invariants pour les inclusions à différences retardées linéaires et polytopiques

TITLE
On the construction of D-invariant sets for linear polytopic delay difference inclusions

RÉSUMÉ
La construction de lois de rétroaction stabilisantes fondées sur la commande prédictive pour les inclusions à différences retardées linéaires et polytopiques (lpDDIs) est un sujet complexe, en particulier pour les lpDDIs avec des retards grands ou variant dans le temps. Un élément essentiel est de formuler une loi de rétroaction qui est traitable informatiquement. Un premier pas vers une telle loi de rétroaction est la construction d’un ensemble de propriétés d’invariance particulier, appelé D-invariance, ce qui permet de formuler la loi pour un système de dimensions relativement petites et garantit un type d’invariance indépendante du retard. Dans cet article, des conditions nécessaires et suffisantes pour l’existence d’un ensemble Dinvariant sont établies. Ensuite, en fonction de ces résultats, des conditions algébriques sont dérivées et peuvent être utilisées pour la construction des ensembles D-invariants (à la fois polyédraux et ellipsoïdaux). L’applicabilité des résultats est illustrée par un exemple.


ABSTRACT
The construction of model predictive control schemes for linear polytopic delay difference inclusions (lpDDIs) is a complex task, especially for lpDDIs with large or time-varying delays. The main challenge is to formulate a control scheme that is computationally tractable. A first step towards such a control scheme is the construction of a set with particular invariance properties, called D-invariance, which allows to formulate the controller for a relatively low-dimensional system and guarantees a type of delay-independent invariance. Therefore, necessary and sufficient conditions for the existence of a D-invariant set are presented in this paper. Furthermore, synthesis algorithms for both polyhedral and ellipsoidal D-invariant sets are also derived. The applicability of the proposed results is illustrated via an example.


AUTEUR(S)
Rob H. GIELEN, Mircea LAZAR

MOTS-CLÉS
Ensembles invariants, systèmes linéaires incertains, retards.

KEYWORDS
Invariant sets, uncertain linear systems, time-delays.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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