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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 45/7-10 - 2011  - pp.631-643  - doi:10.3166/jesa.45.631-643
TITRE
Planification de trajectoire d'un système non linéaire de type FitzHugh Nagumo

TITLE
Motion planning of a nonlinear system like FitzHugh Nagumo

RÉSUMÉ
Dans cet article, nous considérons le système non linéaire de FitzHugh Nagumo en 1D avec un contrôle frontière de type Robin. Nous prouvons que ce système est quasi « plat », le potentiel au bord jouant le rôle de la sortie plate. En effet, la solution du système peut s’exprimer sous la forme d’une série infinie dépendant des dérivées et primitives de la sortie plate. On montre que cette série est convergente si la sortie plate est de type Gevrey d’ordre 1 < a 2. Une illustration numérique est ensuite présentée.


ABSTRACT
This paper concerns the nonlinear 1D FitzHugh Nagumo system with a Robin bound-ary control. We prove that this system is “flat-like” with the outflow electrical potential playing the role of the flat output. Indeed, the solution can be expressed in terms of an infinite series depending on the derivatives and the integrals of the flat output. This series is shown to be convergent provided that the flat output is Gevrey of order 1 < a 2. Numerical simulations are also presented.


AUTEUR(S)
Emmanuelle CRÉPEAU

MOTS-CLÉS
platitude, système de FitzHugh Nagumo.

KEYWORDS
flatness, FitzHugh Nagumo’s system.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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