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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 45/4-6 - 2011  - pp.363-383  - doi:10.3166/jesa.45.363-383
TITRE
Synthèse des observateurs pour une classe de systèmes de dimension infinie

TITLE
Observer synthesis for a class of infinite-dimensional systems

RÉSUMÉ
Dans cet article nous proposons un observateur du type Luenberger en dimension infinie appliqué pour une classe de systèmes de vibration. Nous faisons des études numériques de l’observateur basées sur un modèle de poutre élastique du type EulerBernoulli. La méthode des éléments finis est adoptée comme l’outil principal dans ces études. L’intervalle spatial est divisé en N sous-intervalles sur lesquels nous utilisons comme fonctions de base les fonctions d’Hermite de degré 3, afin d’approximer la fonction inconnue qui est la solution du système étudié. Quelques résultats de simulation numérique sont présentés pour illustrer la convergence de l’observateur construit.


ABSTRACT
In this paper we present an infinite-dimensional Luenberger type observer for a class of vibrating systems. We undertake numerical investigations of the observer based on the Euler-Bernoulli model of elastic beam. The finite element method is adopted. The spatial interval is subdivided into a finite number N of smaller intervals. On each small interval we use hermitian shape functions of degree 3 to approximate the unknown function which is the solution of the system under study. Numerical simulations are carried out to illustrate the convergence of the designed observer.


AUTEUR(S)
Xiao-Dong LI, Cheng-Zhong XU, Yue-Jun PENG, Marius TUCSNAK

MOTS-CLÉS
observateurs, stabilité exponentielle, systèmes linéaires réguliers, équation de la poutre du type Euler-Bernoulli, systèmes de vibration, méthode des éléments finis.

KEYWORDS
observers, exponentially stable, linear regular systems, Euler-Bernoulli beam equation, finite element method.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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