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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 44/8 - 2010  - pp.913-939  - doi:10.3166/jesa.44.913-939
TITRE
Quantification d'incertitudes d'un modèle à temps continu dans une procédure d'identification indirecte

TITLE
Quantification of uncertainties on a continuous time-model in an indirect identification approach

RÉSUMÉ

Nous présentons une méthode simple et originale d’estimation de la matrice de
covariance des paramètres (pulsation propre, coefficient d’amortissement, gain et constante
de temps) d’un modèle à temps continu dans le cadre d’une procédure d’identification
indirecte. Dans cette approche, un modèle à temps discret est identifié puis converti en un
« équivalent » à temps continu. L’accent est, notamment, mis sur les fonctions de transfert des
premier et second ordres, transferts principalement utilisés dans un cadre applicatif. Dans ce
contexte, la formulation proposée assure une estimation directe des incertitudes sur le gain,
la ou les constantes de temps, pulsation propre ou coefficient d’amortissement selon la nature
du modèle. Néanmoins, cette procédure est généralisée au cas d’une fonction de transfert
d’un ordre quelconque en quantifiant des incertitudes sur les coefficients des polynômes en s.
Les résultats obtenus sur trois exemples, à travers des simulations de type Monte Carlo,
montrent que l’algorithme exposé est performant. En outre, cette approche est mise en oeuvre
pour quelques méthodes classiques de conversion discret/continu.



ABSTRACT

This paper deals with the problem of indirect identification approach. In this
framework, a new method for estimating the parameter covariance matrix (natural frequency,
damping factor, static gain, time constant) of a continuous-time model is proposed. The
indirect identification approach involves two steps: at first, a discrete-time model is obtained
by applying discrete-time model estimation methods to the available sampled data; then, the
discrete-time model is transformed into the required continuous-time model. The method
proposed focuses on first and second orders transfer functions: uncertainties on static gain,
time constants, natural frequency and damping factor are estimated directly, according to the
model structure. Furthermore, this procedure is generalized to the case of transfer functions
with an unspecified order. The resulting algorithm is then successfully applied to three
examples via Monte Carlo simulations and numerical studies further illustrate the
performances of the method.



AUTEUR(S)
Patrick SIBILLE

MOTS-CLÉS
conversion modèle discret/modèle continu, estimation d’incertitudes, covariance des paramètres du modèle discret, covariance des paramètres du modèle continu, intervalle d’incertitude des paramètres, région d’incertitude paramétrique, identification indirecte.

KEYWORDS
discrete/continuous model conversion, estimated parameter covariance matrix, uncertainty region, parameter estimation, indirect identification method.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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