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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 44/3 - 2010  - pp.327-343  - doi:10.3166/jesa.44.327-343
TITRE
Stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires affines

TITLE
Finite-time stabilization of nonlinear affine systems

RÉSUMÉ
Dans cet article, on considère le problème de stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires affines. L'idée est de proposer une formule explicite d'une loi de commande par retour d'état exprimée en fonction des vecteurs définissant le modèle du système et d'une certaine constante positive. La méthode est simple et peut être considérée comme une extension dans le cadre de la stabilisation en temps fini de la méthode donnée par Sontag (1991) concernant la stabilisation des systèmes affines. La méthode peut être étendue pour traiter aussi bien le cas des systèmes linéaires certains qu'incertains. Certains exemples montrent les potentialités de la théorie ainsi que la simplicité de l'approche proposée.


ABSTRACT
In this paper, we address the problem of finite-time stabilization of nonlinear affine systems. The idea is to propose an explicit formula for a state feedback finite-time stabilizing controller expressed directly in terms of the vector fields defining the system model and an extra positive scalar. The method is simple and can be seen as an extension in the context of finite-time stability of the Sontag's method concerning a universal formula for nonlinear stabilization (Sontag, 1991). The method can also be applied to the case of certain and uncertain linear systems. Some examples illustrate the proposed theory and point out the simplicity of the proposed approach.


AUTEUR(S)
Walid BEN MABROUK, chakib BEN NJIMA, hassani MESSAOUD, Germain GARCIA

MOTS-CLÉS
stabilisation en temps fini, systèmes affines, commande par retour d'état.

KEYWORDS
finite-time stabilization, affine systems, state feedback control.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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