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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 42/6-8 - 2008  - pp.807-824  - doi:10.3166/jesa.42.807-824
TITLE
From fractional systems to localised parameter systems. Synthesis and analysis

RÉSUMÉ
Cet article traite de deux méthodes de synthèse d'un intégrateur d'ordre non entier borné en fréquence, méthodes utilisant le lien avec les systèmes à paramètres localisés, appelés encore réseaux. La première, du concept à la réalisation, présente les différentes étapes pour déterminer les valeurs paramétriques des cellules RC qui composent les réseaux utilisés pour la synthèse. Toutes les étapes sont illustrées par un exemple. La seconde, de la réalisation au concept, étudie les conditions optimales nécessaires pour obtenir un intégrateur d'ordre non entier borné en fréquence à partir d'un réseau de N + 1 cellules RC identiques, en particulier avec N faible. A titre d'illustration, un exemple est présenté avec N = 4 et un ordre de 0.578, valeur déterminée d'abord de manière analytique, puis de manière expérimentale.


ABSTRACT
This paper deals with two synthesis methods of a limited-bandwidth fractional integrator by using the link with the localised parameter systems, called networks. The first, from the concept to the achievement, presents the different steps to determine the parametric values of the RC cells that compose the networks used for the synthesis. The second, from the achievement to the concept, presents the optimal conditions necessary to obtain a limitedbandwidth fractional integrator from a particular network of N + 1 identical RC cells, in particular with N small. To illustrate, an example is given with N = 4 and a fractional order of 0.578, the value being determined first with an analytical approach, then with an experimental approach.


AUTEUR(S)
Xavier MOREAU, Pascal SERRIER, Alain OUSTALOUP

MOTS-CLÉS
Systèmes à dérivées non entières, intégrateur d'ordre non entier borné en fréquence, analyse et synthèse, éléments dissipatifs et capacitifs.

KEYWORDS
Fractional systems, limited-bandwidth fractional integrator, analysis and synthesis, dissipative and capacitive components.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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