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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 42/6-8 - 2008  - pp.733-746  - doi:10.3166/jesa.42.733-746
TITLE
Apparent measure and relative dimension

RÉSUMÉ
On introduit le concept de mesure « apparente » dans n , ce qui conduit à l'établissement de la définition d'une dimension relative (dimension variable). La dimension variable obtenue dépend de la géométrie de l'objet à mesurer et de la distance qui le sépare de l'observateur qui effectue la mesure. Comme application, la dimension de l'ensemble de Cantor est discutée ainsi qu'une interprétation géométrique intuitive de l'intégrale d'ordre ] 0, 1].


ABSTRACT
In this paper, we introduce a concept of "apparent" measure in n which leads to the concept of relative dimension (variable dimension). The variable dimension obtained depends on the geometry of the object to measure and on the distance which separates it from an observer. At the end we discuss the relative dimension of the Cantor set and an intuitive geometric interpretation of the Riemann-Liouville's integral of order ] 0, 1] is provided.


AUTEUR(S)
Fayçal BEN ADDA

MOTS-CLÉS
Calcul fractionnaire, mesure de Hausdorff et de packing, théorie de la mesure, théorie de la dimension.

KEYWORDS
Fractional calculus, Hausdorff and packing measure, measurement theory, dimension theory.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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