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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 42/6-8 - 2008  - pp.701-713  - doi:10.3166/jesa.42.701-713
TITLE
Hankel operators for fractional-order systems

RÉSUMÉ
Cet article applique la théorie des opérateurs de Hankel aux systèmes d'ordre non entier. Il est montré que l'approche d'opérateur de Hankel aux systèmes d'ordre non entier représente naturellement la difficulté avec le problème d'initialisation pour les équations de différentielle d'ordre non entier. L'approche d'équation intégrale vérifie aussi que la gamme de l'opérateur Hankel est infinie dimensionnelle, donc un nombre fini de conditions initiales est insuffisant pour représenter l'effet de la conduite passée sur la production future du système d'ordre non entier.


ABSTRACT
This paper applies the theory of a Hankel operators to fractional-order systems. It is shown that the Hankel operator approach to fractional-order systems inherently accounts for the difficulty in the initializion problem for fractional-order differential equations. The integralequation approach also verifies that the range of the Hankel operator is infinite dimensional, so a finite number of initial conditions is insufficient to account for the effect of the past behaviour on the future output of the fractional-order system.


AUTEUR(S)
Jay L. ADAMS, Tom T. HARTLEY

MOTS-CLÉS
Calcul non entier, systèmes d'ordre non entier, opérateurs de Hankel, équations intégrales, initialisation.

KEYWORDS
Fractional calculus, fractional-order systems, Hankel operators, integral equations, initialization.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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