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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 42/6-8 - 2008  - pp.689-700  - doi:10.3166/jesa.42.689-700
TITLE
Non integer order system approximation by an integer reduced model

RÉSUMÉ
Cet article présente l'approximation de modèles fractionnaires multivariables, non nécessairement commensurables, par des modèles entiers d'ordre réduit. Deux méthodes de réduction sont alors utilisées : la méthode par troncature du modèle équilibrée et la méthode utilisant le principe des perturbations singulières. Pour montrer l'intérêt de cette réduction, le modèle réduit obtenu est comparé au modèle entier ayant le même ordre obtenu par une approximation directe. Plusieurs modèles fractionnaires sont considérés. Les résultats obtenus montrent l'intérêt de la réduction du modèle entier qui avoisine le système d'ordre non entier notamment pour la simulation et surtout la commande des systèmes entiers ou fractionnaires par des lois de commande fractionnaires.


ABSTRACT
This paper deals with the fractional system approximation by an integer reduced model. This approximation does not assume any restriction since the system considered can be commensurate or non commensurate, scalar or multivariable. Two model reduction schemes, namely, balanced truncation and singular perturbation balanced truncation are applied. To show the interest of this reduction, the reduced model obtained is compared to the integer model having the same order obtained by direct approximation. Several fractional models, are then considered. The obtained results are encouraging and attractive especially for the purpose of simulation and control problems, particularly, the multivariable fractional system.


AUTEUR(S)
Rachid MANSOURI, Maâmar BETTAYEB, Saïd DJENNOUNE

MOTS-CLÉS
Systèmes d'ordre non entier, approximation de modèle, représentation d'état, modèle multivariable, réduction de modèle, valeurs singulières de Hankel.

KEYWORDS
Fractional systems, model approximation, state space representation, multivariable model, model reduction, Hankel singular values.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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