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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 42/6-8 - 2008  - pp.677-688  - doi:10.3166/jesa.42.677-688
TITLE
DAE-based solution of nonlinear multiterm fractional integrodifferential equations

RÉSUMÉ
Une application de la méthode de Galerkin développée récemment pour résoudre les équations différentielles fractionnaires (EDF) est étendue. Cette méthode a précédemment été utilisée pour résoudre des EDF avec des ordres de dérivation compris entre 0 et 1 seulement, et en présence de conditions initiales nulles. Dans cet article, il est démontré que la méthode peut être utilisée pour une classe plus large d'équations, à savoir des équations intégrodifférentielles non linéaires à ordre de dérivations multiples et avec des conditions initiales non nulles. Plus précisément, un ensemble d'équations différentielles algébriques (EDA) sont proposées qui peuvent être utilisées pour obtenir des solutions utiles pour le problème posé. Des solutions numériques obtenues avec Matlab démontrent l'efficacité de l'approche proposée.


ABSTRACT
We extend applications of a Galerkin technique developed recently to solve fractional differential equations (FDEs). The technique has previously been used to solve FDEs involving derivatives of order between 0 and 1 only, and with zero initial conditions. Here we show how the method can be used for a broader class of possibly-nonlinear multiterm fractional integrodifferential equations with nonzero initial conditions. In particular, we develop a set of differential algebraic equations (DAEs) that can be used to obtain useful solutions for such problems. Numerical solutions using Matlab demonstrate the effectiveness of the proposed approach.


AUTEUR(S)
Satwinder Jit SINGH, Anindya CHATTERJEE

MOTS-CLÉS
Galerkin, fractionnaire, Caputo, multiples, EDA, intégrodifférentielles.

KEYWORDS
Galerkin, fractional, Caputo, multiterm, DAE, integrodifferential.

LANGUE DE L'ARTICLE
Anglais

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