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Journal Européen des Systèmes Automatisés

1269-6935
Revues des Systèmes
 

 ARTICLE VOL 41/7-8 - 2007  - pp.941-962  - doi:10.3166/jesa.41.941-962
TITRE
Analyse de stabilité des systèmes avec réinitialisation en présence d'incertitudes

RÉSUMÉ
Cet article s'intéresse à l'analyse d'une classe de systèmes hybrides : les systèmes avec réinitialisation. Les états de tels systèmes peuvent être remis à zéro si l'entrée et la sortie du système satisfont un certain critère algébrique. Les résultats proposés portent sur l'analyse de la stabilité et de la performance L2 d'un système avec réinitialisation en considérant le cas incertain (perturbations, incertitudes paramétriques). Ils s'appliquent en particulier à des systèmes linéaires bouclés avec un contrôleur à réinitialisation. L'utilisation de ce type de commandes est justifiée par les améliorations que cette approche apporte là où les commandes linéaires atteignent leurs limites. Au-delà de l'approche générale, nous avons exploité des fonctions de Lyapunov quadratiques, et quadratiques par morceaux, afin d'obtenir des conditions de stabilité et de performance écrites en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMIs), donc facilement testables numériquement. La plupart des résultats sont illustrés en considérant un exemple de la littérature.


ABSTRACT
This paper is dedicated to the study of specific hybrid systems: reset control systems. A reset system is a system whose states are reset whenever its output and input satisfy an appropriate relationship. Stability analysis and L2-performance are studied for systems (and in particular for systems in closed-loop with reset controller) in presence of perturbations and parametric uncertainties. Based on the use of quadratic and piecewise quadratic Lyapunov functions, constructive conditions into LMI form are proposed. The potentialities of the approach are illustrated on a numerical example borrowed from the literature.


AUTEUR(S)
Thomas LOQUEN, Christophe PRIEUR, Sophie TARBOURIECH TABOURIECH

MOTS-CLÉS
systèmes hybrides, remise à zéro, incertitudes.

KEYWORDS
hybrid systems, reset control, uncertainties.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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